下面是一个示例的解决方法，使用Python编写：

def array_sort(arr):
    # 使用冒泡排序算法根据第一个元素对数组进行排序
    for i in range(len(arr)-1):
        for j in range(len(arr)-1-i):
            if arr[j][0] > arr[j+1][0]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

# 测试示例
arr = [(3, 'c'), (1, 'a'), (2, 'b')]
sorted_arr = array_sort(arr)
print(sorted_arr)

运行结果：

[(1, 'a'), (2, 'b'), (3, 'c')]

上述代码中，array_sort函数接受一个包含元组的数组作为参数。函数使用冒泡排序算法对数组进行排序，根据元组中的第一个元素进行比较和交换。最后，返回排序后的数组。

在示例中，数组arr包含了三个元组，每个元组有两个元素。函数调用array_sort(arr)后，返回排序后的数组[(1, 'a'), (2, 'b'), (3, 'c')]，其中元组根据第一个元素进行了排序。