按照其键过滤 API 是指根据给定的键对 API 的结果进行过滤。下面是一个示例解决方案，使用 Python 的 requests 库和 json 库来演示如何按照其键过滤 API 的结果：

import requests
import json

def filter_api_by_key(api_url, filter_key):
    # 发送 API 请求
    response = requests.get(api_url)

    # 将 API 响应转换为 JSON 格式
    data = response.json()

    # 过滤 API 结果
    filtered_data = {key: value for key, value in data.items() if key == filter_key}

    # 返回过滤后的结果
    return filtered_data

# 示例 API URL
api_url = "https://example.com/api"

# 示例过滤键
filter_key = "key1"

# 调用函数来按照键过滤 API 结果
filtered_result = filter_api_by_key(api_url, filter_key)

# 打印过滤后的结果
print(filtered_result)

上述示例代码中，首先使用 requests 库发送一个 GET 请求获取 API 的响应。然后，使用 json 库将响应的内容转换为 JSON 格式的数据。接下来，使用字典推导式来过滤 API 结果，只保留键等于给定过滤键的键值对。最后，将过滤后的结果打印输出。请根据实际情况修改示例中的 API URL 和过滤键。