asio库中提供了两种方式来建立异步连接：asio::async_connect和asio::connect。其中，asio::async_connect是异步非阻塞方式，而asio::connect是同步阻塞方式。

如果需要使用非阻塞方式建立连接，可以使用asio::async_connect函数，示例如下：

#include 
#include 

using namespace boost::asio;

void connect_handler(const boost::system::error_code& ec)
{
    if (!ec)
    {
        std::cout << "连接成功！" << std::endl;
    }
}

int main()
{
    io_service ios;
    ip::tcp::socket sock(ios);

    // 异步连接
    ip::tcp::resolver resolver(ios);
    ip::tcp::endpoint endpoint(ip::address::from_string("127.0.0.1"), 80);
    sock.async_connect(endpoint, connect_handler);

    ios.run();

    return 0;
}

而如果需要使用同步方式建立连接，可以使用asio::connect函数，示例如下：

#include 
#include 

using namespace boost::asio;

int main()
{
    io_service ios;
    ip::tcp::socket sock(ios);

    // 同步连接
    ip::tcp::resolver resolver(ios);
    ip::tcp::resolver::query query("127.0.0.1", "80");
    ip::tcp::resolver::iterator iter = resolver.resolve(query);
    connect(sock, iter);

    std::cout << "连接成功！" << std::endl;

    return 0;
}