在使用Asio库的独立的async_connect函数时，如果连接成功后没有调用回调函数，可能是因为没有正确处理连接事件。以下是一个示例代码，展示了如何正确使用独立的async_connect函数并调用回调函数：

#include 
#include 

void handleConnect(const boost::system::error_code& error) {
    if (!error) {
        std::cout << "Connected successfully!" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Connect failed: " << error.message() << std::endl;
    }
}

int main() {
    boost::asio::io_context ioContext;
    boost::asio::ip::tcp::socket socket(ioContext);

    // 建立连接的目标地址和端口号
    boost::asio::ip::tcp::endpoint endpoint(boost::asio::ip::make_address("127.0.0.1"), 1234);

    socket.async_connect(endpoint, handleConnect);

    ioContext.run();

    return 0;
}

在上面的示例代码中，我们首先创建了一个io_context对象和一个tcp::socket对象。然后，我们定义了一个名为handleConnect的回调函数，用于处理连接事件。

在main函数中，我们定义了一个tcp::endpoint对象，表示连接的目标地址和端口号。然后，我们使用async_connect函数发起异步连接，并指定handleConnect函数作为连接成功或失败时的回调函数。

最后，我们调用ioContext.run()来启动io_context对象的事件循环，等待回调函数的执行。当连接成功或失败时，handleConnect函数将被调用，并输出相应的信息。

请确保在运行该示例代码之前，目标地址和端口号是正确的，并且有一个可以接受连接的服务器在运行。