1. 在服务端ASMX文件中定义一个返回字符串数组的Web方法。

   [WebMethod] public string[] GetStringArray() { return new string[] { "string1", "string2", "string3" }; }

2. 在客户端JavaScript代码中，使用jQuery的ajax()方法调用这个服务端Web方法。

   $.ajax({ type: "POST", url: "WebService.asmx/GetStringArray", contentType: "application/json; charset=utf-8", dataType: "json", success: function(data) { var stringArray = data.d; // 在这里处理返回的字符串数组 }, error: function(xhr, status, error) { // 在这里处理错误 } });

3. 在ajax()方法的success回调函数中，使用data.d来获取返回的字符串数组。注意，由于返回的是JSON数据，需要设置dataType为"json"，并且加上contentType。

这样就可以将ASMX字符串数组成功传递到客户端。