要在ASP .NET应用程序中使用Workbox，您需要执行以下步骤：

1. 安装Workbox库：将Workbox库添加到您的项目中。您可以通过npm或从CDN获取。

2. 注册Service Worker：创建一个service-worker.js文件，并在其中注册service worker。以下是一个示例：

if ('serviceWorker' in navigator) {
  window.addEventListener('load', function() {
    navigator.serviceWorker.register('/path/to/service-worker.js').then(function(registration) {
      console.log('ServiceWorker registration successful with scope: ', registration.scope);
    }, function(err) {
      console.log('ServiceWorker registration failed: ', err);
    });
  });
}

确保将/path/to/service-worker.js替换为您实际的service worker文件路径。

3. 编写Service Worker：在service-worker.js文件中，您可以使用Workbox库提供的功能来缓存资源、处理请求和更新缓存。以下是一个示例：

importScripts('https://storage.googleapis.com/workbox-cdn/releases/6.3.0/workbox-sw.js');

const { precacheAndRoute } = workbox.precaching;
const { registerRoute } = workbox.routing;
const { CacheFirst, StaleWhileRevalidate } = workbox.strategies;
const { ExpirationPlugin } = workbox.expiration;

// 缓存静态资源
precacheAndRoute([
  { url: '/path/to/stylesheet.css', revision: '123456' },
  { url: '/path/to/script.js', revision: '987654' },
  // 添加其他需要缓存的静态资源
]);

// 缓存API请求
registerRoute(
  ({ url }) => url.origin === 'https://api.example.com',
  new StaleWhileRevalidate()
);

// 缓存图片
registerRoute(
  ({ request }) => request.destination === 'image',
  new CacheFirst({
    cacheName: 'image-cache',
    plugins: [
      new ExpirationPlugin({
        maxEntries: 50,
        maxAgeSeconds: 7 * 24 * 60 * 60, // 7 天
      }),
    ],
  })
);

此示例演示了如何使用Workbox来缓存静态资源、处理API请求和缓存图片。您可以根据自己的需求进行更改和调整。

以上是一个基本的示例，您可以根据自己的需求和业务逻辑来进一步扩展和定制。请确保查阅Workbox文档以获取更多功能和用法的详细信息。