在ASP.NET Core 3.1 Razor Pages中使用AJAX进行模型更新后，Razor无法将值打印到屏幕上的解决方法如下：

1. 首先，在您的Razor Page中，您需要将需要更新的数据存储在一个变量中，以便在页面上使用它。例如，您可以在您的.cshtml.cs文件中添加一个公共属性：

public class MyPageModel : PageModel
{
    public string UpdatedValue { get; set; }

    public IActionResult OnPostUpdateModel()
    {
        // 处理模型更新的逻辑
        UpdatedValue = "新的值";

        return new JsonResult(UpdatedValue);
    }
}

2. 然后，在您的Razor Page的.cshtml文件中，您可以使用AJAX来更新模型，并在成功后将返回的值打印到屏幕上。例如：

在上面的示例中，您需要将YourPageName替换为您的Razor Page的名称，并确保将#updateButton替换为触发AJAX请求的按钮的ID。

3. 最后，您可以在您的Razor Page的.cshtml文件中通过使用Razor语法来将更新后的值打印到屏幕上。例如：

@Model.UpdatedValue

注意，这里的Model是指您的Razor Page的模型类，您需要将UpdatedValue替换为您在第一步中定义的属性。

通过以上步骤，您就可以在ASP.NET Core 3.1 Razor Pages中使用AJAX更新模型，并将更新后的值打印到屏幕上了。