在ASP.NET Core中，可以使用区域来组织和管理API控制器。以下是如何路由到位于区域文件夹中的API控制器的解决方法：

1. 首先，创建一个区域文件夹，例如名为"Admin"的区域文件夹。在该文件夹下创建API控制器，例如"AdminController.cs"。

2. 在"AdminController.cs"文件中，添加[Area("Admin")]属性来指定控制器所属的区域。例如：

[Area("Admin")]
public class AdminController : ControllerBase
{
    // API actions
}

3. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中，使用services.AddControllersWithViews方法来注册控制器。使用AddApplicationPart方法来添加位于区域文件夹中的控制器。例如：

services.AddControllersWithViews()
    .AddApplicationPart(typeof(AdminController).Assembly)
    .AddControllersAsServices();

4. 在Startup.cs文件中的Configure方法中，使用app.UseEndpoints方法来配置路由规则。传递一个lambda表达式来配置区域路由。例如：

app.UseEndpoints(endpoints =>
{
    endpoints.MapControllerRoute(
        name: "admin",
        pattern: "{area:exists}/{controller=Home}/{action=Index}/{id?}"
    );

    // other routes
});

在上述代码中，{area:exists}用于匹配存在的区域名称，{controller=Home}用于匹配控制器名称，默认为"Home"，{action=Index}用于匹配操作名称，默认为"Index"。

现在，可以通过访问/Admin/{controller}/{action}的URL来访问位于"Admin"区域文件夹中的API控制器。例如，可以通过访问/Admin/Admin/GetUsers来访问"Admin"区域中的"AdminController"控制器的"GetUsers"操作。

请注意，如果在区域文件夹中有多个API控制器，每个控制器都需要使用[Area("Admin")]属性来指定它们所属的区域。