要动态设置ASP.NET MVC Identity的连接字符串，可以按照以下步骤进行操作：

1. 打开Web.config文件，找到connectionStrings节点，将连接字符串的值设置为一个占位符，例如{connectionString}。

2. 在项目中创建一个类，用于获取动态连接字符串的方法。

public static class ConnectionStringHelper
{
    public static string GetConnectionString()
    {
        // 这里可以根据需要来获取连接字符串的值，例如从配置文件、数据库中获取，或者从其他外部来源获取
        string connectionString = "your_dynamic_connection_string";

        return connectionString;
    }
}

3. 在Global.asax.cs文件中的Application_Start方法中，动态设置连接字符串。

protected void Application_Start()
{
    // 获取动态连接字符串
    string connectionString = ConnectionStringHelper.GetConnectionString();

    // 替换连接字符串中的占位符
    string defaultConnection = ConfigurationManager.ConnectionStrings["DefaultConnection"].ConnectionString;
    string dynamicConnectionString = defaultConnection.Replace("{connectionString}", connectionString);

    // 设置Identity的连接字符串
    ApplicationDbContext.ConnectionString = dynamicConnectionString;

    // 其他的 Application_Start 代码...
}

4. 在ApplicationDbContext类中，修改连接字符串的获取方式。

public class ApplicationDbContext : IdentityDbContext
{
    public static string ConnectionString { get; set; }

    protected override void OnModelCreating(DbModelBuilder modelBuilder)
    {
        // 设置连接字符串
        if (!string.IsNullOrEmpty(ConnectionString))
        {
            Database.Connection.ConnectionString = ConnectionString;
        }

        base.OnModelCreating(modelBuilder);
    }
}

通过以上步骤，就可以在ASP.NET MVC Identity中实现动态设置连接字符串了。当需要更改连接字符串时，只需修改ConnectionStringHelper类中的方法即可。