在 ASP.NET Core 2.2 中遇到 System.Net.Sockets.SocketException 错误可能有多种原因，以下是一些常见的解决方法：

1. 确保远程服务器可访问：检查远程服务器的 IP 地址和端口号是否正确，并确保该服务器正在运行。

2. 检查防火墙设置：如果你的服务器上有防火墙，确保已经允许应用程序使用指定的端口进行通信。

3. 使用 HttpClientFactory：在 ASP.NET Core 2.1及更高版本中，推荐使用 HttpClientFactory 来创建 HttpClient 实例。这样可以避免长时间持有 HttpClient 实例而导致的资源耗尽问题。以下是一个示例：

// Startup.cs

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddHttpClient();
}

然后在需要使用 HttpClient 的地方注入它：

// MyService.cs

private readonly IHttpClientFactory _httpClientFactory;

public MyService(IHttpClientFactory httpClientFactory)
{
    _httpClientFactory = httpClientFactory;
}

public async Task GetApiResponse()
{
    var httpClient = _httpClientFactory.CreateClient();
    var response = await httpClient.GetAsync("https://example.com/api");
    return await response.Content.ReadAsStringAsync();
}

4. 调整超时时间：有时候，网络请求可能因为超时而导致 SocketException 错误。你可以尝试增加 HttpClient 的超时时间来解决这个问题。以下是一个示例：

// MyService.cs

private readonly IHttpClientFactory _httpClientFactory;

public MyService(IHttpClientFactory httpClientFactory)
{
    _httpClientFactory = httpClientFactory;
}

public async Task GetApiResponse()
{
    var httpClient = _httpClientFactory.CreateClient();
    httpClient.Timeout = TimeSpan.FromSeconds(30); // 超时时间为30秒
    var response = await httpClient.GetAsync("https://example.com/api");
    return await response.Content.ReadAsStringAsync();
}

这些是一些常见的解决方案，但具体解决方法可能因具体情况而异。你可以根据错误消息以及你的应用程序配置进行调整。