要在ASP.NET Core Web API中发送图片和JSON，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个ASP.NET Core Web API项目。
2. 在Controller文件夹中创建一个新的控制器类，例如ImageController。

using Microsoft.AspNetCore.Hosting;
using Microsoft.AspNetCore.Http;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
using System.IO;
using System.Threading.Tasks;

namespace YourNamespace.Controllers
{
    [ApiController]
    [Route("[controller]")]
    public class ImageController : ControllerBase
    {
        private readonly IWebHostEnvironment _environment;

        public ImageController(IWebHostEnvironment environment)
        {
            _environment = environment;
        }

        [HttpPost]
        public async Task UploadImage(IFormFile image)
        {
            if (image == null || image.Length == 0)
                return BadRequest("No image found");

            var imagePath = Path.Combine(_environment.ContentRootPath, "Images", image.FileName);

            using (var stream = new FileStream(imagePath, FileMode.Create))
            {
                await image.CopyToAsync(stream);
            }

            return Ok(new { imagePath });
        }
    }
}

3. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码以启用文件上传：

services.AddControllers();
services.Configure(options =>
{
    options.AllowSynchronousIO = true;
});
services.AddDirectoryBrowser();

4. 在Startup.cs文件的Configure方法中添加以下代码以启用路由：

app.UseRouting();
app.UseEndpoints(endpoints =>
{
    endpoints.MapControllers();
});

5. 创建一个新文件夹Images来保存上传的图片。

现在，您可以使用POST请求发送图像到/image/uploadimage端点，并且将返回图像的路径。