出现“ASP Net Core应用程序回收，ISAPI报告了不健康的状态。”这个错误通常是由于应用程序池的问题导致的。下面是一些可能的解决方法：

1. 检查应用程序池设置：确保应用程序池的设置与ASP.NET Core应用程序的要求相匹配。例如，应用程序池的.Net CLR版本应设置为No Managed Code。

2. 检查应用程序池身份验证：确保应用程序池的身份验证设置正确。如果应用程序需要使用Windows身份验证或其他特定身份验证方法，请相应地配置应用程序池。

3. 检查应用程序池的空闲超时设置：如果应用程序池空闲超时过短，ISAPI可能会报告不健康的状态并回收应用程序。将空闲超时设置为适当的值，以确保应用程序在一段时间内保持活动状态。

下面是一个示例代码，演示如何设置应用程序池的空闲超时：

using (ServerManager serverManager = new ServerManager())
{
    Configuration config = serverManager.GetApplicationHostConfiguration();
    ConfigurationSection applicationPoolsSection = config.GetSection("system.applicationHost/applicationPools");
    ConfigurationElementCollection applicationPoolsCollection = applicationPoolsSection.GetCollection();

    foreach (ConfigurationElement applicationPoolElement in applicationPoolsCollection)
    {
        string applicationPoolName = applicationPoolElement["name"].ToString();

        if (applicationPoolName == "YourApplicationPoolName")
        {
            ConfigurationElement processModelElement = applicationPoolElement.GetChildElement("processModel");
            processModelElement["idleTimeout"] = TimeSpan.FromMinutes(30).TotalSeconds; // 设置空闲超时为30分钟

            serverManager.CommitChanges();
            break;
        }
    }
}

请注意，以上代码示例使用了Microsoft.Web.Administration命名空间，因此您需要引用Microsoft.Web.Administration程序集。此命名空间提供了对IIS应用程序池配置的访问和操作。

希望这些信息对您有所帮助！