要从数据库获取数据并在ASP.NET Core Angular应用程序中使用ng2-smart-table显示，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个ASP.NET Core Angular项目： 使用以下命令创建一个新的ASP.NET Core Angular项目：

   dotnet new angular -n MyProject
   

2. 设置数据库连接： 在appsettings.json文件中，配置数据库连接字符串，以便从数据库中获取数据。

3. 创建一个数据模型： 根据您的数据库表结构，创建一个数据模型类，例如，如果您有一个名为"Product"的数据库表，可以创建一个名为"Product.cs"的模型类，并定义相应的属性。

4. 创建一个服务类： 创建一个服务类（例如ProductService），用于从数据库中获取数据。在该服务类中，您可以使用Entity Framework Core进行数据库查询，以获取所需的数据。

   示例代码（ProductService.cs）：

   using Microsoft.EntityFrameworkCore;
   using System.Collections.Generic;
   using System.Threading.Tasks;
   
   public class ProductService
   {
       private readonly ApplicationDbContext _context;
   
       public ProductService(ApplicationDbContext context)
       {
           _context = context;
       }
   
       public async Task> GetProducts()
       {
           return await _context.Products.ToListAsync();
       }
   }
   

5. 注册服务： 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中，注册您的服务类：

   services.AddScoped();
   

6. 创建一个控制器： 创建一个ASP.NET Core控制器来处理客户端的请求，并调用服务类中的方法来获取数据。在控制器中，使用HttpGet特性来定义一个GET请求的路由，以便客户端可以通过该路由来获取数据。

   示例代码（ProductController.cs）：

   using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
   using System.Collections.Generic;
   using System.Threading.Tasks;
   
   [Route("api/[controller]")]
   [ApiController]
   public class ProductController : ControllerBase
   {
       private readonly ProductService _productService;
   
       public ProductController(ProductService productService)
       {
           _productService = productService;
       }
   
       [HttpGet]
       public async Task>> GetProducts()
       {
           var products = await _productService.GetProducts();
           return products;
       }
   }
   

7. 在Angular应用程序中使用ng2-smart-table： 在您的Angular组件中，使用HttpClient来发起GET请求，获取从ASP.NET Core控制器返回的数据，并将其传递给ng2-smart-table来显示。

   示例代码（product.component.ts）：

   import { Component, OnInit } from '@angular/core';
   import { HttpClient } from '@angular/common/http';
   
   @Component({
       selector: 'app-products',
       templateUrl: './product.component.html',
       styleUrls: ['./product.component.css']
   })
   export class ProductComponent implements OnInit {
       products: any[];
   
       constructor(private http: HttpClient) { }
   
       ngOnInit() {
           this.getProducts();
       }
   
       getProducts() {
           this.http.get('/api/product').subscribe(data => {
               this.products = data;
           });
       }
   }
   

   示例代码（product.component.html）：

以上是一个基本的解决方法，您可以根据实际需求进行修改和扩展。请确保安装和配置了相应的依赖项，并根据您的数据模型和表结构进行相应的调整。