在ASP.NET Core API中，如果发生异常但未发送到前端，可能是由于异常处理中的问题。以下是一个解决方法的示例代码：

1. 确保在Startup.cs文件中启用全局异常处理：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddControllers();
    services.AddMvc().SetCompatibilityVersion(CompatibilityVersion.Version_3_0);
}

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ...

    app.UseExceptionHandler(errorApp =>
    {
        errorApp.Run(async context =>
        {
            context.Response.StatusCode = (int)HttpStatusCode.InternalServerError;
            context.Response.ContentType = "application/json";

            var exceptionHandlerPathFeature = context.Features.Get();
            var exception = exceptionHandlerPathFeature.Error;

            // Log the exception here

            var errorResponse = new
            {
                message = "Internal Server Error",
                exception = exception.Message
            };

            var jsonErrorResponse = JsonConvert.SerializeObject(errorResponse);
            await context.Response.WriteAsync(jsonErrorResponse);
        });
    });

    // ...
}

2. 在控制器或方法中处理异常，并返回适当的错误响应：

[HttpGet("{id}")]
public async Task Get(int id)
{
    try
    {
        // Code that may throw an exception
        var result = await _repository.GetAsync(id);
        return Ok(result);
    }
    catch (Exception ex)
    {
        // Log the exception here

        var errorResponse = new
        {
            message = "An error occurred",
            exception = ex.Message
        };

        return StatusCode((int)HttpStatusCode.InternalServerError, errorResponse);
    }
}

通过以上的代码示例，异常会被捕获并返回一个包含错误消息的JSON响应给前端。你也可以根据需要自定义错误消息的格式。