在ASP.NET Core C#控制台应用程序中遇到“Update SQL Query not working”问题时，可以尝试以下解决方案：

1. 确保数据库连接正常：检查数据库连接字符串是否正确，并确保数据库服务器正在运行。

2. 检查SQL查询语句：确保SQL查询语句正确，并且可以在数据库管理工具中执行成功。可以尝试在代码中硬编码一个简单的SQL查询，以验证是否可以执行。

3. 使用参数化查询：使用参数化查询可以防止SQL注入攻击，并确保数据的正确转义。以下是一个使用参数化查询的示例代码：

using (SqlConnection connection = new SqlConnection(connectionString))
{
    string updateQuery = "UPDATE TableName SET Column1 = @Value1 WHERE Column2 = @Value2";
    using (SqlCommand command = new SqlCommand(updateQuery, connection))
    {
        command.Parameters.AddWithValue("@Value1", value1);
        command.Parameters.AddWithValue("@Value2", value2);
        connection.Open();
        int rowsAffected = command.ExecuteNonQuery();
        connection.Close();
        
        Console.WriteLine("Rows Affected: " + rowsAffected);
    }
}

在上面的示例中，@Value1和@Value2是参数化查询的参数，value1和value2是要更新的值。

4. 检查数据库用户权限：确保数据库用户具有执行更新操作的足够权限。可以尝试在数据库管理工具中使用相同的凭据手动执行更新操作，以验证是否具有足够的权限。

5. 检查事务处理：如果在更新操作中使用了事务处理，请确保事务的提交和回滚逻辑正确。

希望以上解决方案能够帮助您解决“Update SQL Query not working”问题，并提供了包含代码示例的解决方法。