以下是一个示例解决方法，使用Python编程语言。

# 定义一个包含版本号的列表
versions = ['1.2.3', '2.0.1', '1.3.2', '2.1.0', '1.1.4', '2.0.0']

# 创建一个空字典来存储分组后的版本号
groups = {}

# 将版本号按照第一个数字进行分组
for version in versions:
    major_version = version.split('.')[0]
    if major_version not in groups:
        groups[major_version] = []
    groups[major_version].append(version)

# 对每个分组中的版本号进行排序
for major_version, group_versions in groups.items():
    groups[major_version] = sorted(group_versions)

# 打印分组和排序后的版本号
for major_version, group_versions in groups.items():
    print(f'分组 {major_version}:')
    for version in group_versions:
        print(version)

输出结果将会是：

分组 1:
1.1.4
1.2.3
1.3.2
分组 2:
2.0.0
2.0.1
2.1.0

以上代码首先将版本号按照第一个数字进行分组，然后对每个分组中的版本号进行排序。最后，按照分组和排序后的顺序输出结果。