在ASP.NET Core中，可以使用PhysicalFileResult来替代HttpResponse.TransmitFile方法。以下是一个示例代码：

public IActionResult DownloadFile()
{
    string filePath = "path/to/file.pdf"; // 替换为实际文件路径

    var fileStream = new FileStream(filePath, FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.Read);
    var fileInfo = new FileInfo(filePath);

    return new PhysicalFileResult(fileStream, "application/octet-stream")
    {
        FileDownloadName = fileInfo.Name
    };
}

在上面的示例中，我们首先从文件路径创建一个FileStream对象，并使用FileInfo获取文件信息。然后，我们使用PhysicalFileResult来返回文件流。

PhysicalFileResult将自动设置适当的响应头，以便浏览器能够正确处理下载文件。FileDownloadName属性设置下载时显示的文件名。

请确保将"path/to/file.pdf"替换为实际文件的路径。