在ASP.NET Core中使用Facebook登录时，使用AuthenticateAsync方法可能会遇到以下问题：

1. 无法获取用户的电子邮件地址：默认情况下，Facebook不会返回用户的电子邮件地址。要获取用户的电子邮件地址，需要使用AddFacebook方法的Scope参数，并请求email权限。

解决方法：

services.AddAuthentication()
    .AddFacebook(options =>
    {
        options.AppId = "YOUR_APP_ID";
        options.AppSecret = "YOUR_APP_SECRET";
        options.Scope.Add("email");
    });

2. 无法获取用户的其他信息：默认情况下，Facebook只会返回用户的基本信息（如姓名、ID等），如果需要获取用户的其他信息（如出生日期、性别等），需要在AddFacebook方法的Scope参数中添加相应的权限。

解决方法：

services.AddAuthentication()
    .AddFacebook(options =>
    {
        options.AppId = "YOUR_APP_ID";
        options.AppSecret = "YOUR_APP_SECRET";
        options.Scope.Add("user_birthday");
        options.Scope.Add("user_gender");
    });

3. 无法处理Facebook登录失败的情况：在调用AuthenticateAsync方法后，如果Facebook登录失败（如用户取消登录、授权失败等），将会抛出RemoteAuthenticationException异常。需要在代码中处理该异常，以便根据不同的情况采取相应的措施。

解决方法：

try
{
    var authenticateResult = await HttpContext.AuthenticateAsync("Facebook");
    // 处理登录成功的情况
}
catch (RemoteAuthenticationException ex)
{
    // 处理登录失败的情况
    if (ex.InnerException is FacebookOAuthException)
    {
        // 处理Facebook授权失败的情况
    }
    else if (ex.InnerException is OperationCanceledException)
    {
        // 处理用户取消登录的情况
    }
}

以上是一些常见的问题和解决方法，根据具体的需求和情况可能会有所不同。在实际开发中，可以根据需要自定义AddFacebook方法的参数，以满足特定的需求。