要实现ASP.NET Core中的自定义日志注入，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个自定义日志提供程序。可以创建一个实现ILoggerProvider接口的类来实现。以下是一个简单的示例：

public class CustomLoggerProvider : ILoggerProvider
{
    public ILogger CreateLogger(string categoryName)
    {
        return new CustomLogger();
    }

    public void Dispose()
    {
        // 清理资源
    }
}

2. 创建一个自定义日志记录器。可以创建一个实现ILogger接口的类来实现。以下是一个简单的示例：

public class CustomLogger : ILogger
{
    public IDisposable BeginScope(TState state)
    {
        return null; // 可以忽略
    }

    public bool IsEnabled(LogLevel logLevel)
    {
        return true; // 根据需要确定是否启用该日志记录器
    }

    public void Log(LogLevel logLevel, EventId eventId, TState state, Exception exception, Func formatter)
    {
        // 在这里实现日志记录的逻辑
        // 可以使用任何日志库或自定义逻辑来记录日志
    }
}

3. 在Startup.cs文件中进行配置。在ConfigureServices方法中将自定义日志提供程序添加到DI容器中。以下是一个示例：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddLogging(builder =>
    {
        builder.AddProvider(new CustomLoggerProvider()); // 添加自定义日志提供程序
    });

    // 其他服务配置
}

现在，当ASP.NET Core应用程序记录日志时，将使用自定义日志提供程序来处理日志记录。