使用AVFoundation框架进行麦克风权限请求的示例代码如下：

首先，需要在Info.plist文件中添加以下键值对，用于说明应用程序需要使用麦克风权限：

NSMicrophoneUsageDescription
需要访问麦克风以录制音频

然后，可以使用AVAudioSession类来请求麦克风权限。以下是一个示例代码：

import AVFoundation

func requestMicrophonePermission() {
    AVAudioSession.sharedInstance().requestRecordPermission { (granted) in
        if granted {
            // 用户授予了麦克风权限
            // 可以在这里执行具体的麦克风操作，如录制音频
        } else {
            // 用户拒绝了麦克风权限
            // 可以在这里给出相应的提示
        }
    }
}

在调用requestMicrophonePermission()函数后，系统会弹出一个权限请求对话框，询问用户是否允许应用程序访问麦克风。用户的选择会通过闭包返回，如果用户授予了权限，闭包的granted参数将为true，否则为false。

需要注意的是，请求麦克风权限的代码应该在需要使用麦克风的地方调用，以确保在真正需要权限时再进行请求。