AVL树可以使用递归来比较两个树的节点值是否相同。实现的基本思路是先比较根节点的值是否相等，再分别递归比较左子树和右子树。

以下是一个示例实现：

bool operator==(const AVLTreeNode& lhs, const AVLTreeNode& rhs) {
    if (lhs.value != rhs.value || lhs.height != rhs.height) {
        return false;
    }

    bool is_left_same = false;
    if (lhs.left == nullptr && rhs.left == nullptr) {
        is_left_same = true;
    } else if (lhs.left != nullptr && rhs.left != nullptr) {
        is_left_same = (*lhs.left == *rhs.left);
    }

    bool is_right_same = false;
    if (lhs.right == nullptr && rhs.right == nullptr) {
        is_right_same = true;
    } else if (lhs.right != nullptr && rhs.right != nullptr) {
        is_right_same = (*lhs.right == *rhs.right);
    }

    return is_left_same && is_right_same;
}

该代码片段实现了比较单个节点。当比较左子树和右子树时，首先检查左右子节点是否都为 nullptr。如果两个子节点都为 nullptr，则两个子树相同，返回 true。如果两个子节点中有一个为 nullptr，那么它们不相等，返回 false。否则，递归比较左右子树的子节点，直到所有节点都被比较。

这个实现可以被用于自定义比较函数，在需要比较两个AVL树时可以直接调用 operator== 函数来实现比较。