在Avro源连接器中，可以使用Avro的特定类型来表示没有时区的时间戳字段。以下是一个示例代码，演示如何在Avro记录中使用long类型来表示没有时区的时间戳字段：

import org.apache.avro.Schema;
import org.apache.avro.generic.GenericData;
import org.apache.avro.generic.GenericRecord;

public class AvroTimestampWithoutTimezone {
    public static void main(String[] args) {
        // 定义Avro记录的架构
        Schema schema = new Schema.Parser().parse("{\"type\":\"record\",\"name\":\"MyRecord\",\"fields\":[{\"name\":\"timestamp\",\"type\":\"long\"}]}");

        // 创建一个新的Avro记录
        GenericRecord record = new GenericData.Record(schema);

        // 设置没有时区的时间戳字段
        long timestamp = System.currentTimeMillis();
        record.put("timestamp", timestamp);

        // 输出Avro记录的值
        System.out.println(record);
    }
}

在上面的示例中，我们首先定义了Avro记录的架构，其中包含一个名为timestamp的long类型字段。然后，我们创建一个新的Avro记录，并使用put方法将当前时间的毫秒级时间戳设置为timestamp字段的值。最后，我们输出了Avro记录的值。

注意：在实际使用中，你可能需要使用更复杂的Avro架构来表示完整的记录，这只是一个简单的示例。