要给出AWS Amplify动态可扩展的所有者GraphQL模式的解决方法，首先需要安装并配置AWS Amplify CLI。以下是一步一步的解决方法：

1. 安装AWS Amplify CLI：

npm install -g @aws-amplify/cli

2. 配置AWS Amplify CLI，运行以下命令并按照提示进行配置：

amplify configure

3. 为项目初始化AWS Amplify，运行以下命令：

amplify init

按照提示选择合适的配置选项。

4. 添加API服务，运行以下命令：

amplify add api

按照提示选择GraphQL作为API类型，然后输入API名称。

5. 定义GraphQL模式，打开amplify/backend/api/{API名称}/schema.graphql文件，并使用以下示例代码替换默认的内容：

type Note @model @auth(rules: [{ allow: owner }]) {
  id: ID!
  content: String!
  owner: String
}

上述模式中的@auth(rules: [{ allow: owner }])表示只有所有者才能访问和修改Note类型的数据。

6. 部署API服务，运行以下命令：

amplify push

按照提示确认并部署API服务。

现在，你已经成功定义了一个具有动态可扩展所有者权限的GraphQL模式。你可以使用AWS Amplify Client SDK或AWS Amplify JavaScript库来访问和修改这个API服务。