当使用AWS API Gateway时，有时会遇到429响应，表示请求过于频繁。在某些情况下，此响应可能不包含CORS头，这可能导致跨域请求失败。下面是一种解决方法，通过在API Gateway上配置CORS头来解决问题。

1. 登录到AWS管理控制台，并导航到API Gateway服务。

2. 选择您要解决问题的API。

3. 在API网关的左侧菜单中，选择“资源”选项卡。

4. 展开资源树，找到您想要添加CORS头的资源。

5. 在资源上右键单击，并选择“方法请求”。

6. 在“方法请求”页面上，展开“HTTP请求头”部分。

7. 在“HTTP请求头”部分中，添加一个名为“Access-Control-Allow-Origin”的请求头，并设置其值为允许请求的来源。例如，可以将其设置为"*"以允许来自任何来源的请求。

8. 点击“保存”以保存更改。

9. 返回API网关资源页面，并展开“方法执行”部分。

10. 在“方法执行”部分中，展开“集成请求”。

11. 展开“HTTP请求头”部分。

12. 在“HTTP请求头”部分中，添加一个名为“Access-Control-Allow-Origin”的请求头，并设置其值为允许请求的来源。该值应与步骤7中设置的值相同。

13. 点击“保存”以保存更改。

14. 提交更改并重新部署API。

通过按照上述步骤在API Gateway上配置CORS头，您应该能够解决AWS API Gateway 429响应中缺少CORS头的问题。这将允许跨域请求成功。