当AWS API Gateway返回响应代码401时，表示请求未经授权或令牌无效。以下是解决方法的代码示例：

1. 检查令牌是否正确：

import requests

url = "https://api-gateway-url"

headers = {
  "Authorization": "Bearer your-token"
}

response = requests.get(url, headers=headers)

if response.status_code == 401:
  print("Token is invalid")

2. 更新令牌并重新尝试：

import requests

url = "https://api-gateway-url"

headers = {
  "Authorization": "Bearer your-outdated-token"
}

response = requests.get(url, headers=headers)

if response.status_code == 401:
  # Refresh the token using your authentication method
  new_token = refresh_token()

  headers["Authorization"] = "Bearer " + new_token

  response = requests.get(url, headers=headers)

if response.status_code == 200:
  print("Request successful")

在第二个示例中，如果令牌无效，则使用重新验证方法刷新令牌，并将新令牌添加到请求的Authorization头中，然后重新尝试请求。如果新令牌有效，则响应代码将为200，表示请求成功。

请确保替换示例代码中的https://api-gateway-url为您的API Gateway URL，并根据您的身份验证方式和令牌生成逻辑来更新代码中的refresh_token()函数。