要解决“AWS API Gateway自定义授权程序lambda未触发”的问题，可以按照以下步骤进行排查和修复：

1. 确保已正确配置API Gateway的自定义授权程序。

在API Gateway中，确保已将自定义授权程序的ARN（Amazon 资源名称）正确配置为API Gateway的授权程序。

示例代码：

x-amazon-apigateway-authorizer:
  type: token
  authorizerUri: arn:aws:lambda:REGION:ACCOUNT_ID:function:LAMBDA_FUNCTION_NAME
  authorizerResultTtlInSeconds: 300

将上述代码中的REGION替换为您的AWS区域，ACCOUNT_ID替换为您的AWS账户ID，LAMBDA_FUNCTION_NAME替换为您的自定义授权程序lambda函数的名称。

2. 确保自定义授权程序lambda函数已正确部署。

在AWS Lambda中，确保您的自定义授权程序lambda函数已正确部署，并且可以正常执行。您可以通过测试该lambda函数来验证其是否能够正确响应请求。

示例代码：

def lambda_handler(event, context):
    # 自定义授权逻辑
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': 'Authorized'
    }

请确保您的lambda函数可以正确处理传入的event参数，并返回正确的授权结果。

3. 检查API Gateway与自定义授权程序之间的权限设置。

在AWS IAM中，确保您的API Gateway具有执行自定义授权程序lambda函数的权限。可以创建一个IAM角色，并将该角色与API Gateway相关联，以便API Gateway能够调用自定义授权程序lambda函数。

示例代码：

{
    "Version": "2012-10-17",
    "Statement": [
        {
            "Effect": "Allow",
            "Action": "lambda:InvokeFunction",
            "Resource": "arn:aws:lambda:REGION:ACCOUNT_ID:function:LAMBDA_FUNCTION_NAME"
        }
    ]
}

将上述代码中的REGION替换为您的AWS区域，ACCOUNT_ID替换为您的AWS账户ID，LAMBDA_FUNCTION_NAME替换为您的自定义授权程序lambda函数的名称。

4. 检查API Gateway的部署是否正确。

在API Gateway中，确保已正确部署包含自定义授权程序的API。您可以通过访问API的URL来测试API Gateway是否能够触发自定义授权程序lambda函数。

5. 检查API Gateway的日志输出。

在API Gateway的设置中，打开日志选项，并检查日志输出，以查看是否有任何错误或异常信息。

通过排查上述步骤，您应该能够解决“AWS API Gateway自定义授权程序lambda未触发”的问题。如果问题仍然存在，请参考AWS文档或向AWS支持团队寻求进一步的帮助。