在AWS API Gateway中，可以使用可选路径参数来定义具有不同路径参数值的端点。以下是一个解决方案，包含代码示例：

1. 首先，在API Gateway中创建一个新的REST API。

2. 创建一个资源，例如/users。

3. 在该资源上创建一个方法，例如GET。

4. 在方法设置中，选择Integration type为Lambda Function，然后选择一个Lambda函数来处理请求。

5. 在Method Request设置中，展开URL Query String Parameters。

6. 单击Add query string，然后输入一个参数名称，例如name。确保参数的Required选项未选中，这样它就会成为可选参数。

7. 在Integration Request设置中，选择Mapping Templates。

8. 选择Add mapping template，然后选择application/json。

9. 输入以下模板代码：

{
    "name": "$input.params('name')"
}

这将将路径参数的值映射到JSON请求主体中的name字段中。

10. 单击Save保存更改。

11. 部署API。

现在，您可以通过发送GET请求到/users端点来测试API。您可以选择在URL中包含name参数，例如/users?name=John，也可以不包含该参数。

在Lambda函数中，您可以使用以下Python示例代码来处理请求：

import json

def lambda_handler(event, context):
    name = event.get('name', 'Unknown')

    response = {
        'statusCode': 200,
        'body': json.dumps({'message': f'Hello, {name}!'})
    }

    return response

这个Lambda函数将根据请求中的name参数返回不同的响应。如果没有提供name参数，它将默认为Unknown。

当您发送带有name参数的请求时，将返回以下响应：

{
    "message": "Hello, John!"
}

当您发送不带name参数的请求时，将返回以下响应：

{
    "message": "Hello, Unknown!"
}

希望这个解决方案能对您有所帮助！