在AWS API网关中，如果没有配置自定义路径，则默认的路径是/{proxy+}。这意味着任何未匹配其他路径的请求都会被路由到/{proxy+}路径。

以下是一个使用AWS API网关的Lambda代理集成的代码示例，演示了默认路径的用法：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 获取请求路径
    path = event['requestContext']['http']['path']
    
    if path == '/':
        # 处理根路径请求
        return {
            'statusCode': 200,
            'body': json.dumps('Hello from the root path!')
        }
    else:
        # 处理其他路径请求
        return {
            'statusCode': 200,
            'body': json.dumps(f'Hello from the {path} path!')
        }

在上述示例中，如果API网关收到一个请求的路径是根路径(/)，它将返回Hello from the root path!。而对于其他路径，例如/users，它将返回Hello from the /users path!。

请注意，此示例假设您已经配置了Lambda函数和API网关，并将它们集成在一起。