AWS AppSync是一种托管的服务，用于构建可扩展的GraphQL API。它支持公有查询和私有查询，可以根据用户的身份验证和授权来限制对数据的访问。

下面是一个示例解决方案，展示了如何使用AWS AppSync进行公有和私有查询。

首先，您需要在AWS控制台上创建一个AppSync API，并定义数据源和模式。然后，您可以使用AWS AppSync提供的客户端库来执行查询。

以下是一个使用AWS AppSync JavaScript客户端库进行公有查询的示例代码：

import AWSAppSyncClient from 'aws-appsync';
import gql from 'graphql-tag';

// 配置AppSync客户端
const client = new AWSAppSyncClient({
  url: 'https://your-appsync-api-endpoint',
  region: 'your-aws-region',
  auth: {
    type: 'API_KEY',
    apiKey: 'your-api-key',
  },
});

// 定义查询
const query = gql`
  query PublicQuery {
    // 在此处编写您的查询
  }
`;

// 执行查询
client.query({ query })
  .then(result => {
    // 处理查询结果
    console.log(result.data);
  })
  .catch(error => {
    // 处理错误
    console.log(error);
  });

要执行私有查询，您需要使用AWS AppSync提供的身份验证机制。以下是一个使用Amazon Cognito进行身份验证的示例代码：

import AWSAppSyncClient from 'aws-appsync';
import gql from 'graphql-tag';
import { Auth } from 'aws-amplify';

// 配置AppSync客户端
const client = new AWSAppSyncClient({
  url: 'https://your-appsync-api-endpoint',
  region: 'your-aws-region',
  auth: {
    type: 'AMAZON_COGNITO_USER_POOLS',
    jwtToken: async () => {
      const session = await Auth.currentSession();
      return session.getIdToken().getJwtToken();
    },
  },
});

// 定义查询
const query = gql`
  query PrivateQuery {
    // 在此处编写您的查询
  }
`;

// 执行查询
client.query({ query })
  .then(result => {
    // 处理查询结果
    console.log(result.data);
  })
  .catch(error => {
    // 处理错误
    console.log(error);
  });

在上面的示例中，我们使用了AWS Amplify库来处理Amazon Cognito身份验证。您需要根据自己的身份验证机制进行相应的更改。

希望以上示例能够帮助您使用AWS AppSync进行公有和私有查询。请注意，示例中的代码仅用于演示目的，您需要根据自己的应用程序和需求进行适当的修改。