在AWS Batch容器中，您可以使用AWS提供的一些工具和服务来实现自定义日志记录。以下是一种解决方法的示例：

1. 在您的容器中安装和配置AWS CLI，并确保您具有适当的IAM角色权限。

2. 在容器中使用AWS CLI命令将日志发送到Amazon CloudWatch Logs。

# 安装AWS CLI
RUN curl "https://awscli.amazonaws.com/awscli-exe-linux-x86_64.zip" -o "awscliv2.zip" && \
    unzip awscliv2.zip && \
    sudo ./aws/install

# 配置AWS CLI
RUN aws configure set aws_access_key_id  && \
    aws configure set aws_secret_access_key  && \
    aws configure set region 

# 将日志发送到CloudWatch Logs
RUN aws logs create-log-group --log-group-name 
RUN aws logs create-log-stream --log-group-name  --log-stream-name 

# 将日志写入到CloudWatch Logs
RUN echo "Hello, World!" | aws logs put-log-events --log-group-name  --log-stream-name 

3. 运行容器时，您可以执行上述命令来发送自定义日志。

请注意，上述示例中的，，，和需要替换为您自己的值。

此外，您还可以考虑使用其他日志记录工具，例如Logback、Log4j等，将日志发送到CloudWatch Logs。在容器中配置这些工具，并使用适当的Appender将日志发送到CloudWatch Logs。这些工具通常有相应的文档和示例代码供您参考。

请注意，AWS Batch还提供了一些其他选项来处理容器中的日志，例如将日志发送到Amazon S3或Kinesis Firehose等服务。具体解决方案取决于您的需求和架构。