要向AWS Cognito User Pool添加组，可以使用AWS CDK（Java）来编写代码。以下是一个示例解决方案：

首先，确保已安装并配置了AWS CDK。然后，创建一个新的Java项目。

在项目中创建一个新的Java类文件，命名为“AddGroupToUserPoolStack.java”。

import software.amazon.awscdk.core.Construct;
import software.amazon.awscdk.core.Stack;
import software.amazon.awscdk.core.StackProps;
import software.amazon.awscdk.services.cognito.CfnUserPoolGroup;
import software.amazon.awscdk.services.cognito.CfnUserPoolGroupProps;
import software.amazon.awscdk.services.cognito.UserPool;
import software.amazon.awscdk.services.cognito.UserPoolProps;

public class AddGroupToUserPoolStack extends Stack {
    public AddGroupToUserPoolStack(final Construct scope, final String id) {
        this(scope, id, null);
    }

    public AddGroupToUserPoolStack(final Construct scope, final String id, final StackProps props) {
        super(scope, id, props);

        // 创建一个新的User Pool
        UserPool userPool = new UserPool(this, "MyUserPool", UserPoolProps.builder()
                .userPoolName("MyUserPool")
                .build());

        // 创建一个新的Group
        CfnUserPoolGroup group = new CfnUserPoolGroup(this, "MyUserPoolGroup", CfnUserPoolGroupProps.builder()
                .groupName("MyGroup")
                .userPoolId(userPool.getUserPoolId())
                .build());
    }

    public static void main(final String[] args) {
        App app = new App();

        new AddGroupToUserPoolStack(app, "AddGroupToUserPoolStack");

        app.synth();
    }
}

在这个示例中，我们创建了一个名为"MyUserPool"的AWS Cognito User Pool，并将其存储在变量"userPool"中。之后，我们使用"userPool.getUserPoolId()"获取User Pool的ID，并将其传递给CfnUserPoolGroup的构造函数，创建一个名为"MyGroup"的组。

最后，我们使用AWS CDK的App类来合成和部署我们的堆栈。

确保根据自己的需求修改代码，并根据需要添加其他资源和配置。然后，在项目的根目录中运行以下命令来构建和部署堆栈：

cdk deploy

这将使用AWS CDK将代码部署到AWS账户中。