要检测AWS CloudFront和API Gateway部署完成，你可以使用AWS SDK提供的方法来实现。以下是一个使用AWS JavaScript SDK中的AWS.CloudFront和AWS.APIGateway模块的示例代码：

const AWS = require('aws-sdk');

// 初始化CloudFront和API Gateway客户端
const cloudfront = new AWS.CloudFront();
const apigateway = new AWS.APIGateway();

// 检测CloudFront分发部署状态的方法
function checkCloudFrontDeploymentStatus(distributionId, callback) {
  const params = {
    DistributionId: distributionId
  };

  cloudfront.getDistribution(params, (err, data) => {
    if (err) {
      console.error(err);
      callback(err);
    } else {
      const status = data.Distribution.Status;
      callback(null, status);
    }
  });
}

// 检测API Gateway部署状态的方法
function checkAPIGatewayDeploymentStatus(restApiId, callback) {
  const params = {
    restApiId: restApiId
  };

  apigateway.getStages(params, (err, data) => {
    if (err) {
      console.error(err);
      callback(err);
    } else {
      const stages = data.item;
      const deploymentStatus = stages.find(stage => stage.stageName === 'prod').deploymentStatus;
      callback(null, deploymentStatus);
    }
  });
}

// 调用上述方法检测部署状态
checkCloudFrontDeploymentStatus('YOUR_DISTRIBUTION_ID', (err, cloudfrontStatus) => {
  if (!err) {
    console.log('CloudFront deployment status:', cloudfrontStatus);
  }
});

checkAPIGatewayDeploymentStatus('YOUR_REST_API_ID', (err, apigatewayStatus) => {
  if (!err) {
    console.log('API Gateway deployment status:', apigatewayStatus);
  }
});

请确保在运行此代码之前已安装AWS SDK，并替换示例代码中的YOUR_DISTRIBUTION_ID和YOUR_REST_API_ID为你的实际CloudFront分发ID和API Gateway REST API ID。