在AWS CodeBuild中，构建应用程序失败并出现"以root权限运行"错误的原因是因为在构建过程中使用了root用户权限。AWS CodeBuild使用了一个特定的用户权限，并且不允许以root用户身份运行构建操作。

解决这个问题的方法是确保在构建过程中不使用root权限，并根据需要进行适当的更改。下面是一个示例解决方法：

1. 打开项目中的构建规范文件（例如buildspec.yml）。

2. 确认是否在构建阶段中使用了root权限。例如，可能会在构建脚本中使用sudo命令或以root用户身份运行某些命令。

3. 将root权限的使用更改为适当的权限。根据需要，您可以使用其他用户身份运行命令，或者使用适当的sudoers配置来允许构建操作所需的权限。

以下是一个示例buildspec.yml文件，其中包含了修改后的构建规范，以解决root权限问题：

version: 0.2

phases:
  build:
    commands:
      - echo "Building application"
      - chmod +x ./build.sh
      - ./build.sh

在这个示例中，我们将执行构建脚本build.sh，并确保build.sh脚本中的所有命令都可以在非root权限下正常运行。

请注意，具体的解决方法可能因您的具体情况而有所不同。您可能需要根据您的应用程序要求进行适当的更改和调整。