在MongoDB中，可以使用聚合管道来按照文档之间共同数组项的数量对查询结果进行排序。

首先，假设我们有一个名为collection的集合，其中包含了一个名为items的数组字段。我们可以使用聚合管道中的$unwind操作符来展开数组，然后使用$group操作符对展开后的文档进行分组，并计算每个分组中共同数组项的数量。最后，使用$sort操作符按照共同数组项数量进行排序。

以下是一个示例代码：

db.collection.aggregate([
  // 展开数组
  { $unwind: "$items" },
  // 按照共同数组项分组，并计算数量
  {
    $group: {
      _id: "$_id",
      commonItemsCount: { $sum: 1 },
      items: { $push: "$items" }
    }
  },
  // 按照共同数组项数量进行排序
  { $sort: { commonItemsCount: -1 } }
])

在上面的代码中，collection是集合的名称，items是要排序的数组字段。聚合管道首先使用$unwind操作符展开items数组，然后使用$group操作符按照_id字段分组，并计算每个分组中共同数组项的数量，并将items字段重新设置为数组。最后，使用$sort操作符按照共同数组项数量进行排序，其中-1表示降序排序。

请注意，上述代码仅为示例，实际应用中需要根据具体的集合和字段名称进行调整。