要在后端服务器之间实现无需密码的身份验证，可以使用AWS Cognito的身份验证流程。以下是一个使用AWS SDK for JavaScript的代码示例，实现了这个过程：

1. 首先，确保你已经在AWS管理控制台中创建了一个Cognito用户池，并获取到用户池的ID、应用程序客户端ID和客户端秘钥。

2. 安装AWS SDK for JavaScript，并引入相关模块：

const AWS = require('aws-sdk');
const AmazonCognitoIdentity = require('amazon-cognito-identity-js');

3. 创建Cognito身份验证器：

const poolData = {
  UserPoolId: 'YOUR_USER_POOL_ID',
  ClientId: 'YOUR_CLIENT_ID'
};

const userPool = new AmazonCognitoIdentity.CognitoUserPool(poolData);

4. 创建一个匿名Cognito用户：

const authenticationData = {
  Username: 'anonymous',
  Pool: userPool
};

const authenticationDetails = new AmazonCognitoIdentity.AuthenticationDetails(authenticationData);

const cognitoUser = new AmazonCognitoIdentity.CognitoUser({
  Username: 'anonymous',
  Pool: userPool
});

cognitoUser.authenticateUser(authenticationDetails, {
  onSuccess: (result) => {
    const accessToken = result.getAccessToken().getJwtToken();
    console.log('Authentication succeeded with access token: ' + accessToken);
    // 在这里可以将accessToken传递给其他后端服务器，用于验证身份
  },
  onFailure: (err) => {
    console.error('Authentication failed with error: ' + err);
  }
});

在这个示例中，我们创建了一个匿名用户并进行身份验证。成功身份验证后，我们可以获取到一个访问令牌（accessToken），可以将其传递给其他后端服务器，以实现无需密码的身份验证。

需要注意的是，这个示例中使用了匿名用户，你可以根据自己的需求修改为其他用户类型。