在处理 AWS EC2 上的 SQL 数据库连接时，SQLNonTransientConnectionException 错误是一种表示在建立连接时出现非瞬态连接异常的错误类型。以下是一个代码示例，演示如何解决此问题：

import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;

public class DatabaseConnection {

    private static final String DB_URL = "jdbc:mysql://ec2-instance-address:port/database";
    private static final String USERNAME = "username";
    private static final String PASSWORD = "password";

    public static void main(String[] args) {
        Connection conn = null;
        try {
            conn = DriverManager.getConnection(DB_URL, USERNAME, PASSWORD);
            System.out.println("Connected to the database");
            // 执行数据库操作
        } catch (SQLException e) {
            if (e instanceof SQLNonTransientConnectionException) {
                System.out.println("Non-transient connection exception occurred: " + e.getMessage());
                // 处理非瞬态连接异常
            } else {
                System.out.println("Other SQL exception occurred: " + e.getMessage());
                // 处理其他 SQL 异常
            }
        } finally {
            // 关闭连接和其他资源
            if (conn != null) {
                try {
                    conn.close();
                } catch (SQLException e) {
                    System.out.println("Failed to close the connection: " + e.getMessage());
                }
            }
        }
    }
}

在上述代码示例中，我们使用DriverManager.getConnection()方法来建立与 AWS EC2 上的 SQL 数据库的连接。在catch块中，我们检查捕获的异常是否为SQLNonTransientConnectionException类型。如果是该类型的异常，则执行相应的处理逻辑以解决非瞬态连接异常。如果异常不是该类型，则执行其他处理逻辑。

请注意，上述示例中的DB_URL、USERNAME和PASSWORD变量应替换为实际的数据库连接信息。此外，还需要根据使用的数据库类型和驱动程序进行相应的配置和依赖项管理。