要解决“AWS EC2 sudo apt update 不工作”问题，您可以尝试以下步骤：

1. 确保您具有管理员权限。使用以下命令以管理员身份运行 apt update：

sudo apt update

2. 检查网络连接是否正常。确保 EC2 实例的网络连接正常。您可以尝试通过 ping 命令检查网络连接：

ping google.com

如果无法连接互联网，请检查您的 VPC 设置，确保正确配置了互联网网关和路由表。

3. 检查软件源设置。确保您的软件源设置正确。使用以下命令编辑软件源文件：

sudo nano /etc/apt/sources.list

确保该文件中的软件源地址是正确的。您可以使用默认的软件源地址或根据您的地理位置选择合适的软件源。

4. 清除 apt 缓存。有时，apt 缓存可能会损坏或过期，导致更新失败。使用以下命令清除 apt 缓存：

sudo apt clean

然后再次运行 apt update 命令。

5. 更改软件源服务器。有时，软件源服务器可能出现问题或过载，导致更新失败。您可以尝试更改软件源服务器，使用以下命令：

sudo sed -i 's/us.archive.ubuntu.com/mirrors.ubuntu.com\/mirrors.txt/g' /etc/apt/sources.list

这将将软件源更改为 Ubuntu 的镜像服务器。

6. 更新操作系统。如果上述步骤都无效，您可以尝试更新操作系统以修复可能的问题。使用以下命令更新操作系统：

sudo apt upgrade

请注意，这可能需要一些时间，并且可能需要您确认操作。

如果上述步骤仍然无法解决问题，建议检查系统日志以获取更多详细信息，并考虑联系 AWS 支持寻求进一步的帮助。