要自助管理 AWS EKS 集群中的 EC2 实例补丁，你可以使用 AWS Systems Manager 的 Patch Manager 功能。下面是一个包含代码示例的解决方法。

1. 创建一个 IAM 角色，并为该角色附加适当的权限，以便 EC2 实例能够访问 Systems Manager 的 Patch Manager 功能。

2. 创建一个 Lambda 函数，用于触发 EC2 实例的补丁管理任务。以下是一个示例的 Node.js Lambda 函数代码：

const AWS = require('aws-sdk');
const ssm = new AWS.SSM();

exports.handler = async (event, context) => {
  // 获取 EC2 实例 ID
  const instanceId = event.detail["instance-id"];

  try {
    // 创建补丁管理任务
    const command = await ssm.sendCommand({
      DocumentName: "AWS-RunPatchBaseline", // 补丁基线文档
      Targets: [{
        Key: "InstanceIds",
        Values: [instanceId]
      }],
      MaxConcurrency: "50",
      MaxErrors: "0"
    }).promise();

    console.log("Patch management task created: ", command.Command.CommandId);
  } catch (error) {
    console.error("Failed to create patch management task: ", error);
  }
};

3. 创建一个 CloudWatch Events 规则，用于监控 EC2 实例的状态变化并触发 Lambda 函数。以下是一个示例的 CloudFormation 模板代码：

Resources:
  PatchManagementRule:
    Type: AWS::Events::Rule
    Properties:
      Description: "Patch management rule"
      EventPattern:
        source:
          - "aws.ec2"
        detail-type:
          - "EC2 Instance State-change Notification"
        detail:
          state:
            - pending
            - running
            - stopped
      State: ENABLED
      Targets:
        - Arn: "arn:aws:lambda:REGION:ACCOUNT_ID:function:FUNCTION_NAME"
          Id: "PatchManagementTarget"

将其中的 REGION、ACCOUNT_ID 和 FUNCTION_NAME 替换为你的实际值。

4. 部署 Lambda 函数和 CloudWatch Events 规则。

这样，当 EC2 实例的状态发生变化时，CloudWatch Events 规则将触发 Lambda 函数，并创建一个 Patch Manager 任务来管理该实例的补丁更新。