要部署和更新一个现有的 AWS EKS 部署，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确保已经安装并配置了 AWS CLI，并且具有适当的权限来访问和管理 EKS 集群。

2. 使用 AWS CLI 创建或更新一个 Kubernetes 配置文件，该文件描述了要部署的应用程序的容器和其他资源。以下是一个示例的 Kubernetes 配置文件：

apiVersion: apps/v1
kind: Deployment
metadata:
  name: my-app
spec:
  replicas: 2
  selector:
    matchLabels:
      app: my-app
  template:
    metadata:
      labels:
        app: my-app
    spec:
      containers:
      - name: my-app
        image: my-app:latest
        ports:
        - containerPort: 80

3. 使用 AWS CLI 创建或更新一个 Kubernetes 部署。以下是一个示例的 AWS CLI 命令：

aws eks update-kubeconfig --name my-cluster-name
kubectl apply -f my-kubernetes-config.yaml

4. 此时，AWS EKS 会将新的配置应用于集群，并创建或更新所需的 Kubernetes 资源，包括部署、服务和副本集。

5. 您可以使用以下命令来验证部署是否成功：

kubectl get deployments
kubectl get pods
kubectl get services

6. 如果您想更新现有的部署，可以简单地修改 Kubernetes 配置文件中的内容，然后再次运行 kubectl apply 命令来更新部署。

以上是一个基本的 AWS EKS 部署和更新现有部署的示例解决方案。根据您的实际需求和环境，可能需要进行一些额外的配置和调整。