在AWS Elastic Beanstalk中，私有API（例如VPC内部的API）默认情况下是无法从Elastic Beanstalk环境中直接访问的。然而，可以通过以下几种方法来实现调用私有API：

1. 使用VPC链接（VPC Link）：VPC链接是一种将VPC与AWS公共服务（如API Gateway）或AWS私有服务（如ECS）连接起来的方式。您可以通过创建一个VPC链接并将其与Elastic Beanstalk环境关联，从而使Elastic Beanstalk环境能够调用私有API。以下是一个使用VPC链接调用私有API的示例代码：

import boto3

client = boto3.client('apigateway')

response = client.create_vpc_link(
    name='my-vpc-link',
    targetArns=['arn:aws:apigateway:us-east-1:vpclink/xxxx']
)

print(response)

2. 使用VPC端点（VPC Endpoint）：VPC端点是一种通过VPC内部网络连接到AWS服务的方法。您可以创建一个VPC端点来连接Elastic Beanstalk环境和私有API。以下是一个使用VPC端点调用私有API的示例代码：

import requests

response = requests.get('http://private-api-endpoint-url')

print(response.json())

请注意，上述示例代码仅供参考，具体的实现方式可能因您使用的编程语言和私有API的特性而有所不同。您需要根据自己的具体情况进行调整。