在AWS Elastic Beanstalk上执行Shell脚本有几种方法，以下是其中一种方法：

1. 在.ebextensions目录下创建一个.config文件，例如shell.config。
2. 在.config文件中，使用container_commands指令来定义要在启动时执行的Shell脚本。

以下是一个示例的.config文件：

container_commands:
  01_run_script:
    command: "sh /var/app/current/path/to/your/script.sh"

在上面的示例中，01_run_script是一个自定义的命令名称，可以根据需要更改。command指令用于指定要执行的Shell脚本的路径。请把/var/app/current/path/to/your/script.sh替换为实际的脚本路径。

3. 将.config文件放置在您的应用程序的根目录的.ebextensions目录下。
4. 将您的应用程序部署到Elastic Beanstalk。在应用程序启动时，Elastic Beanstalk将执行.config文件中定义的命令，并执行Shell脚本。

请注意，Elastic Beanstalk在启动时将执行.config文件中定义的命令，如果命令执行成功，它将继续启动应用程序。如果命令执行失败，它将停止应用程序的启动。

这是一种简单的方法来在Elastic Beanstalk上执行Shell脚本，您还可以使用其他方法，如Dockerfile或AWS Systems Manager Automation等。