AWS Fargate集群中容器运行的Java进程可以使用多少任务内存取决于您在容器定义中指定的内存限制。以下是一个示例的解决方法，展示了如何在AWS Fargate中运行Java进程并设置内存限制。

1. 首先，创建一个包含Java应用程序的Docker镜像。确保在Dockerfile中指定了正确的Java版本，并在程序启动时设置了适当的内存参数。例如，以下是一个使用OpenJDK 11并设置了最大堆大小为512MB的示例Dockerfile：

FROM adoptopenjdk:11-jdk-hotspot

# 设置Java进程的内存参数
ENV JAVA_OPTS="-Xmx512m"

# 将应用程序jar文件复制到容器中
COPY myapp.jar /app/myapp.jar

# 设置容器启动命令
CMD ["java", "-jar", "/app/myapp.jar"]

2. 构建并推送Docker镜像到您的Docker Registry。可以使用以下命令：

docker build -t myapp:latest .
docker tag myapp:latest /myapp:latest
docker push /myapp:latest

3. 创建一个任务定义并指定容器定义。在任务定义中，可以通过设置memory属性来指定容器的内存限制。例如，以下是一个任务定义的JSON示例：

{
  "family": "myapp-task",
  "containerDefinitions": [
    {
      "name": "myapp-container",
      "image": "/myapp:latest",
      "memory": 512
    }
  ]
}

在上述示例中，memory属性设置为512，表示容器将被限制为最大使用512MB的任务内存。

4. 使用任务定义创建和运行Fargate任务。可以通过AWS控制台、AWS CLI或使用AWS SDK来完成此操作。

通过上述步骤，您可以在AWS Fargate集群中运行Java进程，并设置容器的内存限制。请根据您的具体需求调整内存限制的大小。