要按照选择的列对Pandas数据框进行分组和归一化，可以使用groupby函数进行分组，并使用transform函数对每个组进行归一化操作。

下面是一个示例代码：

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

# 创建示例数据框
data = {'Group': ['A', 'A', 'B', 'B', 'C'],
        'Value': [10, 20, 30, 40, 50]}
df = pd.DataFrame(data)

# 选择的列
selected_column = 'Value'

# 分组并进行归一化
scaler = MinMaxScaler()
df[selected_column + '_normalized'] = df.groupby('Group')[selected_column].transform(lambda x: scaler.fit_transform(x.values.reshape(-1, 1)))

print(df)

输出结果为：

  Group  Value  Value_normalized
0     A     10               0.0
1     A     20               1.0
2     B     30               0.0
3     B     40               1.0
4     C     50               0.0

在这个示例中，我们首先使用groupby函数根据'Group'列进行分组。然后，对每个组的'Selected Column'列应用transform函数，该函数对每个组进行归一化操作。我们使用sklearn.preprocessing.MinMaxScaler进行归一化操作，并将结果存储在新的列中。最后，我们打印出数据框以查看结果。