在Android Q上，访问外部存储的权限限制更加严格。为了解决这个问题，您需要请求适当的权限并使用正确的方式访问外部存储。

以下是一种可能的解决方法：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 在需要访问外部存储的地方，请求这个权限：

if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.READ_EXTERNAL_STORAGE)
        != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
    ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{Manifest.permission.READ_EXTERNAL_STORAGE},
            REQUEST_PERMISSION_READ_EXTERNAL_STORAGE);
}

3. 处理权限请求的结果，在Activity的onRequestPermissionsResult方法中添加以下代码：

@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions,
                                       @NonNull int[] grantResults) {
    if (requestCode == REQUEST_PERMISSION_READ_EXTERNAL_STORAGE) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 权限已授予，可以访问外部存储
        } else {
            // 权限被拒绝，无法访问外部存储
        }
    }
}

4. 使用正确的方式访问外部存储。在Android Q上，您需要使用Storage Access Framework（SAF）来访问外部存储。以下是一个使用SAF来获取下载目录的示例代码：

Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_OPEN_DOCUMENT_TREE);
intent.addFlags(Intent.FLAG_GRANT_READ_URI_PERMISSION | Intent.FLAG_GRANT_WRITE_URI_PERMISSION);
intent.putExtra(DocumentsContract.EXTRA_INITIAL_URI,
        DocumentsContract.buildRootsUri("com.android.externalstorage.documents"));
startActivityForResult(intent, REQUEST_CODE_OPEN_DOCUMENT_TREE);

在onActivityResult中处理结果：

@Override
protected void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent data) {
    if (requestCode == REQUEST_CODE_OPEN_DOCUMENT_TREE && resultCode == RESULT_OK) {
        Uri treeUri = data.getData();
        getContentResolver().takePersistableUriPermission(treeUri,
                Intent.FLAG_GRANT_READ_URI_PERMISSION | Intent.FLAG_GRANT_WRITE_URI_PERMISSION);
        // 使用treeUri访问外部存储
    }
}

通过以上步骤，您应该能够在Android Q上成功访问外部存储。请注意，这只是一个示例解决方案，您可能需要根据您的具体需求进行适当的调整和修改。