出现“AWS IoT Core - MQTT测试客户端未收到完整的JSON负载”的错误可能是由于以下原因导致的：

1. MQTT负载未正确格式化为JSON字符串。
2. MQTT负载中包含无效的JSON格式。
3. MQTT负载传输过程中发生了数据丢失或截断。

以下是一个解决方法的示例代码，用于处理这个问题：

import paho.mqtt.client as mqtt
import json

def on_connect(client, userdata, flags, rc):
    print("Connected with result code "+str(rc))
    client.subscribe("your_topic")

def on_message(client, userdata, msg):
    try:
        payload = json.loads(msg.payload.decode("utf-8"))
        # 处理收到的JSON负载
        print(payload)
    except json.JSONDecodeError as e:
        print("Invalid JSON payload: ", e)

client = mqtt.Client()
client.on_connect = on_connect
client.on_message = on_message

client.connect("your_broker", your_port, 60)

client.loop_forever()

在这个示例代码中，我们使用paho-mqtt库来创建一个MQTT客户端，并定义了on_connect和on_message回调函数。在on_message回调函数中，我们尝试将收到的MQTT负载解析为JSON字符串，并进行相应的处理。如果解析失败，将打印出错误信息。

通过使用这个示例代码，您可以检查并处理无效的JSON负载，以避免出现“AWS IoT Core - MQTT测试客户端未收到完整的JSON负载”的错误。