要实现AWS Lambda多租户应用程序并使用独立数据库，你可以按照以下步骤操作：

1. 创建Lambda函数： 首先，你需要创建一个AWS Lambda函数来处理多租户应用程序的请求。可以使用任何支持的编程语言（如Python、Node.js等）编写Lambda函数代码。以下是一个示例的Python代码：

import json
import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 处理传入的请求
    tenant_id = event['tenant_id']
    # 连接到独立数据库
    db_client = boto3.client('rds')  # 或者其他数据库服务
    # 执行数据库操作
    # ...
    # 返回响应
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': json.dumps('Hello from Lambda!')
    }

2. 创建API网关： 接下来，你需要创建一个API网关来将HTTP请求路由到Lambda函数。API网关将作为多租户应用程序的入口点。可以在AWS控制台上创建API网关，并将其配置为与Lambda函数集成。

3. 传递租户ID： 在API网关的配置中，你可以选择将租户ID作为路径参数、查询参数或标头参数传递给Lambda函数。根据你的业务需求，选择最适合的方式传递租户ID。

4. 连接到独立数据库： 在Lambda函数中，使用适当的数据库客户端连接到独立数据库。例如，可以使用AWS SDK中的RDS客户端。

5. 执行数据库操作： 在Lambda函数中，使用数据库客户端执行与租户相关的操作。可以根据租户ID对数据进行筛选、插入或更新。

6. 返回响应： 最后，在Lambda函数中返回适当的响应，以便API网关可以将其返回给调用方。

以上是一个基本的解决方案框架，具体的代码实现将根据你的业务需求和所使用的技术栈而有所不同。你可以根据需要进行调整和扩展。