要使用queryUsageStats()方法获取应用程序的使用统计数据，首先需要获取权限android.permission.PACKAGE_USAGE_STATS。如果没有获取此权限，queryUsageStats()方法将返回一个空的List。

以下是解决方法的代码示例：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加权限声明：

2. 在Activity或Fragment中使用以下代码来检查并请求权限：

private static final int REQUEST_USAGE_STATS = 1;

private void checkUsageStatsPermission() {
    if (!hasUsageStatsPermission()) {
        Intent intent = new Intent(Settings.ACTION_USAGE_ACCESS_SETTINGS);
        startActivityForResult(intent, REQUEST_USAGE_STATS);
    } else {
        // 已经拥有权限，可以开始查询应用程序使用统计数据
        queryUsageStats();
    }
}

private boolean hasUsageStatsPermission() {
    AppOpsManager appOps = (AppOpsManager) getSystemService(Context.APP_OPS_SERVICE);
    int mode = appOps.checkOpNoThrow(AppOpsManager.OPSTR_GET_USAGE_STATS, android.os.Process.myUid(), getPackageName());
    return mode == AppOpsManager.MODE_ALLOWED;
}

@Override
protected void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent data) {
    if (requestCode == REQUEST_USAGE_STATS) {
        if (hasUsageStatsPermission()) {
            // 用户授予了权限，开始查询应用程序使用统计数据
            queryUsageStats();
        } else {
            // 用户拒绝了权限，做相应处理
        }
    }
}

3. 编写queryUsageStats()方法来获取应用程序的使用统计数据：

private void queryUsageStats() {
    UsageStatsManager usageStatsManager = (UsageStatsManager) getSystemService(Context.USAGE_STATS_SERVICE);
    long endTime = System.currentTimeMillis();
    long startTime = endTime - (24 * 60 * 60 * 1000); // 查询最近一天的应用程序使用统计数据
    List usageStatsList = usageStatsManager.queryUsageStats(UsageStatsManager.INTERVAL_DAILY, startTime, endTime);

    if (usageStatsList != null && !usageStatsList.isEmpty()) {
        // 处理使用统计数据
        for (UsageStats usageStats : usageStatsList) {
            // 获取应用程序包名
            String packageName = usageStats.getPackageName();
            // 获取应用程序的使用时长
            long totalTimeInForeground = usageStats.getTotalTimeInForeground();
            // 其他操作...
        }
    } else {
        // 没有应用程序的使用统计数据
    }
}

请注意，queryUsageStats()方法在Android 5.0及更高版本上可用。在更早的版本上，该方法将始终返回一个空的List。