AWS Lambda 上的 Cron 函数由 Serverless 运行在 alpha 阶段而不是 prod 阶段的原因是为了确保在开发和测试阶段能够更好地控制函数的运行和调试。

下面是一个包含代码示例的解决方法，以使用 Serverless 框架在 AWS Lambda 上部署一个 Cron 函数：

1. 安装 Serverless 框架：

npm install -g serverless

2. 创建一个新的 Serverless 项目：

serverless create --template aws-nodejs --path my-cron-function

3. 进入项目目录：

cd my-cron-function

4. 在 serverless.yml 文件中定义 Cron 函数：

service: my-cron-function

provider:
  name: aws
  runtime: nodejs12.x
  stage: alpha

functions:
  cronFunction:
    handler: handler.cronFunction
    events:
      - schedule: cron(0 0 * * ? *) # 设置 Cron 表达式，这里是每天的午夜执行一次

5. 在 handler.js 文件中编写 Cron 函数的处理逻辑：

module.exports.cronFunction = async (event, context) => {
  // 在这里编写 Cron 函数的处理逻辑
  console.log('Cron 函数正在运行');
};

6. 部署 Cron 函数到 AWS Lambda：

serverless deploy --stage alpha

以上代码示例中，我们在 serverless.yml 文件中定义了一个名为 cronFunction 的 Cron 函数，并通过 events 配置项设置了一个 Cron 表达式，以指定函数的调度时间。在 handler.js 文件中，我们编写了该函数的处理逻辑，在这个例子里只是简单地打印一条日志信息。

最后，通过运行 serverless deploy --stage alpha 命令，我们将 Cron 函数部署到 AWS Lambda 中，并指定了 stage 为 alpha 阶段。这样我们就可以在 alpha 阶段测试和调试 Cron 函数，而不会影响生产环境（prod 阶段）的运行。