如果AWS Lambda与RDS之间的连接不时中断，可能需要进行以下一些解决方法：

1. 增加Lambda函数的内存和超时时间：如果Lambda函数的内存和超时时间较低，可能导致函数在执行过程中被强制中断。增加这些限制可以确保函数有足够的资源和时间来完成与RDS的连接和操作。

2. 使用连接池管理数据库连接：在Lambda函数中创建和销毁数据库连接可能会导致性能下降和连接中断。可以使用连接池来管理数据库连接，以便在需要时重复利用连接，减少连接创建和销毁的开销。

3. 优化数据库查询和操作：如果Lambda函数频繁执行复杂的数据库查询和操作，可能会导致连接中断。可以优化查询和操作，减少数据库负载和响应时间，从而降低连接中断的风险。

4. 检查数据库的资源限制：RDS实例的资源限制可能会导致连接中断。可以检查数据库的CPU、内存和I/O使用率，如果超过了限制，则可能需要升级数据库实例或优化数据库配置。

下面是一个使用连接池管理数据库连接的Java代码示例：

import java.sql.Connection;
import java.sql.SQLException;
import javax.sql.DataSource;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.Context;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.RequestHandler;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.events.APIGatewayProxyRequestEvent;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.events.APIGatewayProxyResponseEvent;

public class MyLambdaFunction implements RequestHandler {

    private static DataSource dataSource;

    static {
        // 初始化数据库连接池
        dataSource = createDataSource();
    }

    @Override
    public APIGatewayProxyResponseEvent handleRequest(APIGatewayProxyRequestEvent input, Context context) {
        try (Connection connection = dataSource.getConnection()) {
            // 使用数据库连接执行查询和操作
            // ...
        } catch (SQLException e) {
            // 处理连接中断的异常
            e.printStackTrace();
        }

        APIGatewayProxyResponseEvent response = new APIGatewayProxyResponseEvent();
        response.setStatusCode(200);
        response.setBody("Success");
        return response;
    }

    private static DataSource createDataSource() {
        // 创建数据库连接池
        // ...
        return dataSource;
    }
}

在上述代码中，我们使用了一个静态的DataSource对象来管理数据库连接池。在Lambda函数的handleRequest方法中，使用getConnection方法从连接池中获取数据库连接，执行数据库查询和操作，然后在try-with-resources语句块中自动关闭连接。

通过使用连接池，我们可以避免在每次请求时创建和销毁数据库连接，提高性能并减少连接中断的可能性。