AWS Lambda@Edge是一个服务器无状态计算服务，用于在全球各个AWS边缘位置运行自定义代码以响应CloudFront分发的事件。由于Lambda@Edge是在边缘位置执行的，它没有直接访问CloudWatch日志，因此它无法直接记录日志到CloudWatch。

然而，您仍然可以通过以下方法解决此问题：

1. 将日志记录到S3存储桶：您可以在Lambda@Edge函数中编写代码，将日志数据写入S3存储桶。您可以使用以下代码示例将日志数据写入S3：

import boto3

s3 = boto3.client('s3')

def lambda_handler(event, context):
    # 获取日志数据
    log_data = "日志数据"

    # 将日志数据写入S3存储桶
    response = s3.put_object(
        Bucket='your-s3-bucket',
        Key='logs/log.txt',
        Body=log_data
    )

    return {
        'statusCode': 200,
        'body': '日志已记录'
    }

2. 使用CloudFront分发日志：您可以配置CloudFront分发以将访问日志记录到S3存储桶或发送到Kinesis Data Firehose流、CloudWatch日志组等。您可以在CloudFront控制台中进行此配置。

3. 使用自定义日志记录解决方案：您可以在Lambda@Edge函数中编写代码，将日志数据发送到其他日志记录服务，如Splunk、Elasticsearch等。您可以根据所选的日志记录服务的API和SDK来实现此功能。以下是一个示例代码，将日志数据发送到Splunk：

import requests

def lambda_handler(event, context):
    # 获取日志数据
    log_data = "日志数据"

    # 发送日志数据到Splunk
    response = requests.post(
        'https://your-splunk-endpoint',
        json={'log': log_data}
    )

    return {
        'statusCode': 200,
        'body': '日志已记录'
    }

请注意，这些解决方案仅为示例，您可以根据自己的需求和日志记录服务进行适当的调整。